更多进化算法模板
本章介绍Geatpy 内置的几个进化算法模板的功能，详细的代码可以阅读相应的源码，源码中有包括程序逻辑、输入输出的解析等非常详尽的注释。
这些模板内置在Geatpy 中，因此不需要专门找到并导入。只需统一导入Geatpy 库(如import geatpy as ga)，便可以通过(ga. 函数名) 来直接调用。
你也可以把“进化算法模板”称作是“内置函数”。但封装成函数只是其存在形式，它们更多的是提供了一些利用进化算法解决问题实际问题的通用模板。你可以参照模板来实现自己的“模板”，比如一些改进型的遗传算法。
值得注意的是，为保持模板的简洁，内置模板并不进行对相关数据的合法性检查，Geatpy 核心函数会发现并捕获这些异常，并提供相关的错误信息。
Geatpy 中有以下几个内置的进化算法模板：
• sga_real_templet(单目标进化算法模板(实值编码)) • sga_code_templet(单目标进化算法模板(二进制/格雷编码)) • sga_permut_templet(单目标进化算法模板(排列编码)) • sga_new_real_templet(改进的单目标进化算法模板(实值编码)) • sga_new_code_templet(改进的单目标进化算法模板(二进制/格雷编码)) • sga_new_permut_templet(改进的单目标进化算法模板(排列编码)) • sga_mpc_real_templet(基于多种群竞争进化单目标编程模板(实值编码)) • sga_mps_real_templet(基于多种群独立进化单目标编程模板(实值编码)) • moea_awGA_templet(基于适应性权重法(awGA) 的多目标优化进化算法模板) • moea_rwGA_templet(基于随机权重法(rwGA) 的多目标优化进化算法模板) • moea_nsga2_templet(基于改进NSGA-Ⅱ 算法的多目标优化进化算法模板) • moea_q_sorted_new_templet(改进的快速非支配排序法的多目标优化进化算法模板) • moea_q_sorted_templet(基于快速非支配排序法的多目标优化进化算法模板)
下面简要介绍其中几个模板的使用。
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改进的单目标进化算法模板(二进制/格雷编码)(sga_new_code_templet)
功能解释：
该模板是单目标进化算法模板(sga_code_templet) 的改进版，用改进的遗传算法解决控制变量是整数或实数的单目标优化问题(染色体采用二进制或格雷编码)。
该模板没有采用标准的遗传算法流程，而是先进行交叉和变异生成子代，然后父子两代合并，再从合并的种群中择优保留，从而实现了精英保留，使算法收敛速度更快。
下面以一个经典的多元多峰函数单目标优化例子来展示如何调用该进化算法模板来解决问题，为了书写方便我们直接把目标函数写在执行脚本内。
# -*- coding: utf-8 -*- """ aimfuc.py - 目标函数demo 描述: Geatpy的目标函数遵循本案例的定义方法，传入种群表现型矩阵Phen，以及可行性 列向量LegV 若没有约束条件，也需要返回LegV 若要改变目标函数的输入参数、输出参数的格式，则需要修改或自定义算法模板 """ import numpy as np def aimfuc(Phen, LegV): x1 = Phen[:, [0]] x2 = Phen[:, [1]] f = 21.5 + x1 * np.sin(4 * np.pi * x1) + x2 * np.sin(20 * np.pi * x2) return [f, LegV]# -*- coding: utf-8 -*- """ 执行脚本main.py 描述： 该demo是展示如何计算无约束的单目标优化问题 本案例通过调用sga_new_code_templet算法模板来解决该问题 其中目标函数写在aimfuc.py文件中 本案例调用了“sga_new_code_templet”这个算法模板，其详细用法可利用help命 令查看，或是在github下载并查看源码 调用算法模板时可以设置drawing=2，此时算法模板将在种群进化过程中绘制动画， 但注意执行前要在Python控制台执行命令matplotlib qt5。 """ import numpy as np import geatpy as ga # 获取函数接口地址 AIM_M = __import__('aimfuc') # 变量设置 x1 = [-3, 12.1] # 自变量1的范围 x2 = [4.1, 5.8] # 自变量2的范围 b1 = [1, 1] # 自变量1是否包含下界 b2 = [1, 1] # 自变量2是否包含上界 codes = [0, 0] # 自变量的编码方式，0表示采用标准二进制编码 precisions = [4, 4] #自变量的精度(精度不宜设置太高，否则影响搜索性能和效果) scales = [0, 0] # 是否采用对数刻度 ranges=np.vstack([x1, x2]).T # 生成自变量的范围矩阵 borders = np.vstack([b1, b2]).T # 生成自变量的边界矩阵 # 生成区域描述器 FieldD = ga.crtfld(ranges, borders, precisions, codes, scales) # 调用编程模板 [pop_trace, var_trace, times] = ga.sga_new_code_templet(AIM_M, 'aimfuc', None, None, FieldD, problem = 'R', maxormin = -1, MAXGEN = 1000, NIND = 100, SUBPOP = 1, GGAP = 0.8, selectStyle = 'sus', recombinStyle = 'xovdp', recopt = None, pm = None, distribute = True, drawing = 1)
提示：很多相关书籍也有举过这个经典例子，并且很多都说目标函数最大值为38.818208。实际上，在同样采用精度为4 的二进制染色体编码下，增大进化代数，算法能搜索出最大的目标函数值为38.8502924106，当然这也是需要耗费更多的时间的。 这也提醒我们，对于一些问题，进化算法并不能搜索出真实的全局最优解，只能无限逼近(当然38.8502924106 并不是该问题的真实最优解，真实解是一个超越数，我们只能无限逼近它)。
2.单目标进化算法模板(实值编码)(sga_real_templet)
功能解释：
该模板用于解决控制变量是整数或实数的单目标优化问题(染色体采用实值编码)。 该模板并没有对种群使用精英保留策略，而是使用一个进化追踪器来记录各代种群的最优个体。关于实现了精英保留的同类模板，可以参考改进的单目标进化算法模板 (实值编码)(sga_new_real_templet)。 实值编码即染色体不需要进行解码即表达了控制变量的真实值。下面同样以一个经 典的整数规划问题来介绍该模板的用法： 这个整数规划问题是源于一个公司选址问题。下面展示不把约束条件写在罚函数里而是和目标函数写在一起的示例： 编写目标函数：
import numpy as np
def aimfuc(Phen, LegV):
x1 = Phen[:, [0]]
x2 = Phen[:, [1]]
x3 = Phen[:, [2]]
x4 = Phen[:, [3]]
f = 18 * x1 + 10 * x2 + 12 * x3 + 8 * x4
# 约束条件
idx1 = np.where(12 * x1 + 6 * x2 + 10 * x3 + 4 * x4 > 20)[0]
idx2 = np.where(x3 + x4 > 1)[0]
idx3 = np.where(x3 - x1 > 0)[0]
idx4 = np.where(x4 - x2 > 0)[0]
# 采用惩罚方法1
f[idx1] = -1
f[idx2] = -1
f[idx3] = -1
f[idx4] = -1
return [f, LegV]
"""执行脚本main.py"""
%matplotlib inline
import numpy as np
import geatpy as ga
from aimfuc import aimfuc
# 获取函数接口地址
AIM_M = __import__('aimfuc')
# ================变量设置==================
# 生成自变量的范围矩阵
ranges = np.vstack([np.zeros((1, 4)), np.ones((1, 4))])
# 生成自变量的边界矩阵
borders = np.vstack([np.ones((1, 4)), np.ones((1, 4))])
FieldDR = ga.crtfld(ranges, borders) # 生成区域描述器
# ==============调用编程模板================
[pop_trace, var_trace, times] = ga.sga_real_templet(AIM_M, 'aimfuc',
None, None, FieldDR, problem = 'I', maxormin = -1, MAXGEN = 25,
NIND = 10, SUBPOP = 1, GGAP = 0.9, selectStyle = 'sus',
recombinStyle = 'xovdp', recopt = 0.9, pm = 0.1, distribute =
True, drawing = 1)
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基于改进NSGA-Ⅱ 算法的多目标优化进化算法模板(moea_nsga2_templet)
下面以标准测试函数DTLZ1 来展示Geatpy 如何使用改进的NSGA2 算法模板。
编写目标函数:
"""函数接口aimfuc.py""" # DTLZ1 import numpy as np def DTLZ1(Chrom, LegV): # M is the dimension M = 3 x = Chrom.T XM = x[M-1:] k = x.shape[0] - M + 1 gx = 100 * (k + np.sum((XM - 0.5) ** 2 - np.cos(20 * np.pi * (XM - 0.5)), 0)) ObjV = (np.array([[]]).T) * np.zeros((1, Chrom.shape[0])) ObjV = np.vstack([ObjV, 0.5 * np.cumprod(x[:M-1], 0)[-1] * (1 + gx)]) for i in range(2, M): ObjV = np.vstack([ObjV, 0.5 * np.cumprod(x[: M-i], 0)[-1] * (1 - x[M-i]) * (1 + gx)]) ObjV = np.vstack([ObjV, 0.5 * (1 - x[0]) * (1 + gx)]) return [ObjV.T, LegV]编写main.py
"""执行脚本main.py""" """main.py""" import numpy as np import geatpy as ga # import geatpy AIM_M = __import__('aimfuc') # get the address of objective function AIM_F = 'DTLZ1' # You can set DTL1,2,3 or 4 """==================================variables setting================================""" ranges = np.vstack([np.zeros((1,7)), np.ones((1,7))]) # define the ranges of variables in DTLZ1 borders = np.vstack([np.ones((1,7)), np.ones((1,7))]) # define the borders of variables in DTLZ1 precisions = [4] * 7 # set any precision that is bigger than 0, or 'crtfld' would create a Field for integer-code. FieldDR = ga.crtfld(ranges, borders) # create the FieldDR """=======================use sga2_templet to find the Pareto front===================""" [ObjV, NDSet, NDSetObjV, times] = ga.moea_nsga2_templet(AIM_M, AIM_F,None, None, FieldDR, problem = 'R', maxormin = 1, MAXGEN = 500, MAXSIZE = 2000, NIND = 50, SUBPOP = 1, GGAP = 1, selectStyle = 'tour', recombinStyle = 'xovdprs', recopt = 0.9, pm = 0.1,distribute = True, drawing = 1)执行结果：
